Algèbre linéaire Exemples

Résoudre l'équation matricielle [[1,5],[0,8]][[X],[y]]=[[12],[6]]
Étape 1
Multipliez .
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Étape 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 1.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 1.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 2
Write as a linear system of equations.
Étape 3
Résolvez le système d’équations.
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Étape 3.1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.1.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
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Étape 3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Associez et .
Étape 3.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.3.3
Associez et .
Étape 3.3.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.3.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.3.5.2
Soustrayez de .
Étape 3.4
Résolvez le système d’équations.
Étape 3.5
Indiquez toutes les solutions.